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等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为．

试题解答

3

因为原点在等腰三角形的底边上，可设底边方程y=kx，用到角公式可解，注意验证结果：当k=-

时，原点不在等腰三角形的底边上（在腰上，故舍去），此处易错．

∵l₁：x+y-2=0，∴其斜率k₁=-1，同理l2：x-7y-4=0，斜率k2=

，
设底边为l₃：y=kx，由题意l₃到l₁所成的角等于l₂到l₃所成的角，
故

=

，解得k=3或k=

，
因为原点在等腰三角形的底边上，所以k=3．
当k=-

时，原点不在等腰三角形的底边上（在腰上，故舍去），
故答案为：3．

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必修2 人教A版填空题高中数学

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