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已知双曲线x2-y23=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知双曲线x²-

y²

3

=1，过P（2，1）点作一直线交双曲线于A、B两点，并使P为AB的中点，则直线AB的斜率为．

试题解答

6

解：设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），
代入双曲线方程x²-

y²

3

=1相减得直线AB的斜率
k_AB=

y₁-y₂

x₁-x₂

=

3(x₁+x₂)

y₁+y₂

=

3×

x₁+x₂

2

y₁+y₂

2

=

3×2

1

=6．
故答案为：6

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必修2 人教A版填空题高中数学

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