①已知P（x，y）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x，y）=0与直线l的位置关系是；②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

①已知P（x，y）是直线l：f（x，y）=0外一点，则直线f（x，y）+f（x，y）=0与直线l的位置关系是；
②设a、b、c分别是△ABC中角A、B、C的对边，则直线：xsinA+ay+c=0与直线bx-ysinB+sinC=0的位置关系是　．

试题解答

见解析

①根据f（x，y）为常数，得到两直线方程中x???y的系数相同，常数项不相等，得到两直线的位置关系是平行；
②根据正弦定理得到a，b，sinA及cosB的关系式，变形可得两直线的斜率乘积为-1，得到两直线的位置关系是垂直．

①方程f（x，y）=0与f（x，y）+f（x，y）=0两变量的系数完全相同，而f（x，y）≠0，即常数项不同，所以两直线的位置关系是平行；
②由正弦定理知：