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已知点A（-1，2）和B（3，4），求（1）线段AB的垂直平分线l的方程；（2）以AB为直径的圆的方程．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知点A（-1，2）和B（3，4），求
（1）线段AB的垂直平分线l的方程；
（2）以AB为直径的圆的方程．

试题解答

见解析

设线段AB的中点为C（x，y）???则

∴C（1，3）------------（1分）
（1）∵A（-1，2）和B（3，4）∴

------------（3分）
∵直线l垂直于直线AB∴

利用直线的点斜式得l的方程：y-3=-2（x-1）即2x+y-5=0------------（5分）
（2）∵A（-1，2）和B（3，4）∴

------------（6分）
∴以AB为直径的圆的半径

，圆心为C（1，3）------------（7分）
∴以AB为直径的圆的方程为：（x-1）²+（y-3）²=5------------（8分）

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必修2 北师大版解答题高中数学

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