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  • 直线l与直线l1：x-3y+10=0和直线l2：2x+y-8=0分别交于M，N两点，且MN的中点坐标为（0，1），则直线l的方程为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      直线l与直线l1：x-3y+10=0和直线l2：2x+y-8=0分别交于M，N两点，且MN的中点坐标为（0，1），则直线l的方程为（　　）

      试题解答

      A
      解：设M（m，n），N（s，t），
      ∵MN的中点坐标为P（0，1），∴
      {
      0=
      m+s
      2
      1=
      n+t
      2
      ，解得
      {
      s=-m
      t=2-n
      ．
      又点M，N分别在直线l      1，l2上，∴
      {
      m-3n+10=0
      -2m+(2-n)-8=0
      ，解得
      {
      m=-4
      n=2
      ．
      ∴M（-4，2）．
      ∴k      l=kMP=
      2-1
      -4-0
      =-
      1
      4
      ，
      ∴直线l的方程为y=-
      1
      4
      x+1，化为x+4y-4=0．
      故选A．
      标签
      必修2北师大版单选题高中数学

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