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  • 设F1，F2分别为双曲线x29-y216=1的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设F1，F2分别为双曲线
      x2
      9
      -
      y2
      16
      =1的左右焦点，过F1引圆x2+y2=9的切线F1P交双曲线的右支于点P，T为切点，M为线段F1P的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|等于（　　）

      试题解答

      D
      解：∵MO是△PF1F2的中位线，
      ∴|MO|=
      1
      2
      |PF2|，|MT|=
      1
      2
      |PF1|-|F1T|，
      根据双曲线的方程得：
      a=3，b=4，c=
      √a2+b2
      =5，∴|OF1|=5，
      ∵PF      1是圆x2+y2=9的切线，|OT|=3，
      ∴Rt△OTF      1中，|FT|=
      √52-32
      =4，
      ∴|MO|-|MT|=|=
      1
      2
      |PF2|-（
      1
      2
      |PF1|-|F1T|）=|F1T|-
      1
      2
      （|PF1|-|PF2|）=4-a=1
      故选：D
      标签
      必修2人教B版单选题高中数学

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