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  • 设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移动，l（x）表示AB的长，则△OAB中两边长的比值xl(x)的最大值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设O为坐标原点，给定一个定点A（4，3），而点B（x，0）在x正半轴上移动，l（x）表示
      AB
      的长，则△OAB中两边长的比值
      x
      l(x)
      的最大值为（　　）

      试题解答

      B
      解：∵A（4，3），
      ∴|OA|=5，sin∠AOB=
      3
      5
      ，
      △ABO中根据正弦定理，得
      |OB|
      sinA
      =
      |AB|
      sin∠AOB
      ，即
      l(x)
      sinA
      =
      x
      3
      5

      ∴
      x
      l(x)
      =
      5
      3
      sinA≤
      5
      3
      ，当且仅当A=
      π
      2
      时等号成立
      因此
      x
      l(x)
      的最大值为
      5
      3

      故选：B
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      必修2人教B版单选题高中数学

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