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  • 若函数f（x）=xlnx的图象在x=1处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若函数f（x）=xlnx的图象在x=1处的切线为l，则l上的点到圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点的最近距离是（　　）

      试题解答

      C
      解：y'=1?lnx+x?
      1
      x
      =lnx+1
      x=1，y'=0+1=1
      即切线斜率是1
      x=1，y=1×0=0
      ∴切点为（1，0）
      所以切线方程为x-y-1=0
      整理圆的方程得（x+2）      2+（y-1）2=1，故圆心为（-2，1），
      ∴圆心到切线的距离为
      |-2-1-1|
      √2
      =2
      √2

      则切线与圆的位置关系为相离，圆的半径为1，
      ∴l上的点到圆的点的最小距离为2
      √2
      -1
      故选C
      标签
      必修2人教B版单选题高中数学

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