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设A是圆形纸片内不同于圆心的一个点，取圆周上一点B，折叠纸片使点B与A重合，得到一条折痕，当点B取遍圆周上所有点时，得到的所有折痕均与某条曲线相切，???条曲线是一个（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设A是圆形纸片内不同于圆心的一个点，取圆周上一点B，折叠纸片使点B与A重合，得到一条折痕，当点B取遍圆周上所有点时，得到的所有折痕均与某条曲线相切，???条曲线是一个（　　）

试题解答

B

解：如图所示
由题意可知：折痕l为线段AB的垂直平分线AB，∴|AP|=|PB|，
而|OP|+|PB|=|OB|=R，∴|PO|+|PA|=R定值＞|OA|．
∴当点B运动时点P的轨迹是以点O，A为焦点，长轴长为R的椭圆，所有折痕均与椭圆相切．
故选：B．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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