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已知⊙C1：x2+（y+5）2=5，点A（1，-3）（Ⅰ）求过点A与⊙C1相切的直线l的方程；（Ⅱ）设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

已知⊙C₁：x²+（y+5）²=5，点A（1，-3）
（Ⅰ）求过点A与⊙C₁相切的直线l的方程；
（Ⅱ）设⊙C₂为⊙C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为

？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

试题解答

见解析

（Ⅰ）

，
因为点A恰在⊙C₁上，所以点A即是切点，

，
所以，直线l的方程为

；
（Ⅱ）因为点A恰为C₁C₂中点，所以，C₂（2，-1），
所以，⊙C₂：（x-2）²+（y+1）²=5，
设

①，或

②，
由①得，

，
由②得，

，求此方程无解．
综上，存在两点P（-2，0）或P（10，0）适合题意．

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必修2 人教A版解答题高中数学

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