关于点、直线对称的圆的方程试题及答案-高中数学-云返教育

已知曲线x²+y²-4x-2y-k=0表示的图象为圆．
（1）若k=15，求过该曲线与直线x-2y+5=0的交点，且面积最小的圆的方程．
（2）若该圆关于直线x+y-4=0的对称圆与直线6x+8y-59=0相切，求实数k的值．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
圆（x+2）²+（y-1）²=5关于原点对称的圆的方程为．

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类型： 解答题 难度系数：中
若圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是．

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类型： 解答题 难度系数：中
圆x²+y²-2y-1=0关于直线x+y=0对称的圆方程是
A．
B．（x+1）²+y²=2
C．
D．（x-1）²+y²=2

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）求⊙C的方程；
（2）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值．

答案解析

类型： 解答题 难度系数：中
已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）求⊙C的方程；
（2）设Q为⊙C上的一个动点，求的最小值．

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类型： 解答题 难度系数：中
求圆x²+y²-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知圆C过点P（1，1），且与圆（x+3）²+（y+3）²=r²（r＞0）关于直线x+y+3=0对称．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．

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类型： 解答题 难度系数：中
从圆x²+y²=4上任???一点P作x轴的垂线，垂足为Q，点M在线段PQ上，且．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）如果点A（-3，4）关于直线y=x+4的对称点B在曲线C上，求λ的值．

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类型： 解答题 难度系数：中
求圆x²+y²+4x-12y+39=0关于直线3x-4y+5=0 的对称圆方程．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y-2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）设Q为⊙C上的一个动点，求?的最小值；
（2）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？并说明理由．

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类型： 解答题 难度系数：中
圆x²+y²-2y-1=0关于直线x+y=0对称的圆方程是
A．
B．（x+1）²+y²=2
C．
D．（x-1）²+y²=2

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类型： 解答题 难度系数：中
圆x²+y²+4x-4y+4=0关于直线x-y+2=0对称的圆的方程是．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知⊙C₁：x²+（y+5）²=5，点A（1，-3）
（Ⅰ）求过点A与⊙C₁相切的直线l的方程；
（Ⅱ）设⊙C₂为⊙C₁关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

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类型： 解答题 难度系数：中
已知圆C过点P（1，1），且与圆（x+3）²+（y+3）²=r²（r＞0）关于直线x+y+3=0对称．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）过点P作两条直线分别与圆C相交于点A、B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，判断直线OP与AB是否平行，并请说明理由．

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类型： 解答题 难度系数：中
圆（x-3）²+（y+4）²=1关于直线x+y=0对称的圆方程是

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类型： 单选题 难度系数：中
点M是抛物线y²=x上的动点，点N是圆C₁：（x+1）²+（y-4）²=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点，则|MN|的最小值是

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类型： 单选题 难度系数：中
已知圆C₁：（x+1）²+（y-1）²=1，圆C₂与圆C₁关于直线x-y-1=0对称，则圆C₂的方程为

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类型： 单选题 难度系数：中
圆（x-3）²+（y+4）²=1关于直线x+y=0对称的圆方程是

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类型： 单选题 难度系数：中
若直线y=kx与圆（x-2）²+y²=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为

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类型： 单选题 难度系数：中

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