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  • 某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如下表： 月份x 1 2 3 4 5 y（百件） 4 4 5 6 6 （Ⅰ）该同学为了求出y关于x的回归方程^y=^bx+^a，根据表中数据已经正确算出^b=0.6，试求出?a的值，并估计该店铺6月份的产品销售量（单位：百件）；（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲从零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品均有质量问题．记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望．试题及答案-解答题-云返教育

      • 试题详情

      某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如下表：
      月份x 1 2 3 4 5
      y（百件） 4 4 5 6 6
      （Ⅰ）该同学为了求出y关于x的回归方程^y=^bx+^a，根据表中数据已经正确算出^b=0.6，试求出?a的值，并估计该店铺6月份的产品销售量（单位：百件）；
      （Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲从零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品均有质量问题．记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望．

      试题解答

      见解析
      解：（1）x=
      1
      5
      (1+2+3+4+5)=3，y=
      1
      5
      (4+4+5+6+6)=3…（2分）
      且?b=0.6，代入回归直线方程可得?a=3.2…（4分）
      （2）X的取值有0，1，2，3，则
      P(X=0)=
      C
      3
      5
      C
      3
      9
      =
      5
      42
      ，P(X=1)=
      C
      2
      5
      C
      1
      4
      C
      3
      9
      =
      10
      21
      ，
      P(X=2)=
      C
      2
      4
      C
      1
      5
      C
      3
      9
      =
      5
      14
      ，P(X=3)=
      C
      3
      4
      C
      3
      9
      =
      1
      21
      …（8分）
      其分布列为：
      X 0 1 2 3
      P
      5
      42
      10
      21
      5
      14
      1
      21
      E(X)=
      5
      42
      ×0+
      10
      21
      ×1+
      5
      14
      ×2+
      1
      21
      ×3=
      4
      3
      …（12分）
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