某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 12月1日 12月2日 12月3日温差x（℃） 11 13 12 发芽数y（颗） 25 30 26 经研究分析发现种子发芽数y（颗）与温差x（℃）具有线性相关关系，并由最小二乘法求得b=52．（Ⅰ）求a的值并写出y关于x的线性回归方程^y=bx+a；（Ⅱ）据天气预报得知12月6日最低气温为4℃，最高气温18℃，试估计这一天100颗种子的发芽数．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月3日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：

经研究分析发现种子发芽数y（颗）与温差x（℃）具有线性相关关系，并由最小二乘法求得b=

．
（Ⅰ）求a的值并写出y关于x的线性回归方程^y=bx+a；
（Ⅱ）据天气预报得知12月6日最低气温为4℃，最高气温18℃，试估计这一天100颗种子的发芽数．

见解析

解：（Ⅰ）由数据，求得x=

11+13+12

=12，y=

25+30+26

=27．…（4分）
所以a=y-bx=27-

×12=--3..…（6分）
所以y关于x的线性回归方程为^y=

x-3..…（7分）
（Ⅱ）由题意：x=14..…（9分）
所以^y=

×14-3=32..…（12分）

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