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  • 在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上 和 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      在4×□+9×□=60的两个□中，分别填入两自然数，使它们的倒数和最小，应分别填上           和           ．

      试题解答

      6:4
      解：设两数为x、y，即4x+9y=60，
      又
      1
      x
      +
      1
      y
      =(
      1
      x
      +
      1
      y
      )
      (4x+9y)
      60
      =
      1
      60
      (13+
      4x
      y
      +
      9y
      x
      )≥
      1
      60
      (13+12)=
      5
      12
      ，
      当且仅当
      4x
      y
      =
      9y
      x
      ，且4x+9y=60，即x=6且y=4时成立，
      故答案为：6；4．
      标签
      选修4-5人教A版填空题高中数学

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