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  • 若x＞0，y＞0，且x2+y2=1，则x1-x2+y1-y2的最小值是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      若x＞0，y＞0，且x2+y2=1，则
      x
      1-x2
      +
      y
      1-y2
      的最小值是          ．

      试题解答

      2
      √2
      解：因x＞0，y＞0，由1=x2+y2≥2xy，得xy≤
      1
      2
      ，
      又1-x      2=y2，1-y2=x2，
      所以
      x
      1-x2
      +
      y
      1-y2
      =
      x
      y2
      +
      y
      x2
      ≥2
      √
      x
      y2
      ?
      y
      x2
      =2
      √
      1
      xy
      ≥2
      √
      1
      1
      2
      =2
      √2
      ，(等号当且仅当x=y =
      √2
      2
      时成立)，
      故答案为：2
      √2
      ．
      标签
      选修4-5人教A版填空题高中数学

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