试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数y=g(x)(x∈R),当x≥0时,g(x)=f(x)-2x.(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)求当x<0时,函数y=g(x)的解析式,并在给 定坐标系下,画出函数y=g(x)的图象;(3)写出函数y=|g(x)|的单调递减区间.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
已知幂函数y=f(x)的图象经过点(2,4),对于偶函数y=g(x)(x∈R),当x≥0时,g(x)=f(x)-2x.
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)求当x<0时,函数y=g(x)的解析式,并在给 定坐标系下,画出函数y=g(x)的图象;
(3)写出函数y=|g(x)|的单调递减区间.
试题解答
见解析
解:(1)设y=f(x)=x
α
,代入点(2,4),得4=2
α
,
∴α=2,∴f(x)=x
2
;
(2)∵f(x)=x
2
,∴当x≥0时g(x)=x
2
-2x
设x<0,则-x>0,∵y=g(x)是R上的偶函数
∴g(x)=g(-x)=(-x)
2
-2(-x)=x
2
+2x
即当x<0时,g(x)=x
2
+2x,图象如右图所示;
(3)函数y=|g(x)|的图象如图
由图象知,函数y=|g(x)|的单调递减区间是:(-∞,-2],[-1,0],[1,2]
标签
高一上册
沪教版
解答题
高一
数学
幂函数的单调性、奇偶性及其应用
相关试题
已知幂函数y=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,求满足(a+1)m3<(3-2a)m3的实数a的取值范围.?
已知点(√2 ,2 )在幂函数f(x)的图象上,点(-2 , 14)在幂函数g(x)的图象上.(1)求函数f(x),g(x)的解析式;(2)判断函数g(x)的单调性并用定义证明;(3)问x为何值时有f(x)≤g(x).?
已知幂函数f(x)=(m2-5m+7)x-m-1(m∈R)为偶函数.(1)求f(12)的值;(2)若f(2a+1)=f(a),求实数a的值.?
求函数y=√x-1-x,(x≥2)的值域.?
多项式是_______次_______项式.?
当x=1时,代数式的值为3,则代数式﹣2a﹣b﹣2的值为_________.?
把下列各数填在相应的大括号里(填序号).正数集合{ };负整数集合{ };整数集合{ };负分数集合{ }.?
下列哪个事例不能证明地球的形状?
下列现象中,能说明地球是球体形状的是?
我们生活的地球的形状应该是?
第1章 集合与简易逻辑
1.1 集合
集合的表示法
集合的分类
集合的含义
集合的确定性、互异性、无序性
元素与集合关系的判断
第2章 函数
2.1 函数
函数的定义域及其求法
函数的概念及其构成要素
函数的值域
判断两个函数是否为同一个函数
第3章 数列
3.1 数列
数列的概念及简单表示法
数列的函数特性
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®