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求函数y=√x-1-x，(x≥2)的值域．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

求函数y=

√x-1

-x，(x≥2)的值域．

试题解答

见解析

解：由于函数 y=

√x-1

-x，令

√x-1

=t，则 x=t²+1．
∵x≥2，∴t≥1．
故函数y=-t²+t-1=-(t-

1

2

)²-

3

4

，在[1，+∞）单调递减．
故当t=1时，函数取得最大值为-1，
故函数的值域为（-∞，-1]．

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高一上册沪教版解答题高一数学

幂函数的单调性、奇偶性及其应用相关试题

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