幂函数y=x(-1)knm（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为．试题及答案-填空题-云返教育

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幂函数y=x^{(-1)^kn
m}（m，n，k∈N^*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为．

试题解答

m，k为奇数，n为偶数

解：由于图象不过原点，故x的指数必须是负数，故k为奇数．
正整数m、n互质，则m、n两个数中一个奇数，一个偶数，或两个都是奇数．
若两个都为奇数，那该函数为奇函数，图象应该在一三象限，不合题意．
故只能一个偶数，一个奇数
若分母是偶数，分子是奇数，则x＜0是无意义的，第二象限无图象，也不合题意．
故指数的分子n为偶数，分母m为奇数，
故答案为n为 m、k为奇数，n为偶数．

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幂函数y=x(-1)knm（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为 ．试题及答案-填空题-云返教育

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幂函数图像及其与指数的关系相关试题

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