（I）画出函数y=x2-2x-3，x∈（-1，4]的图象；（II）讨论当k为何实数值时，方程x2-2x-3-k=0在（-1，4]上的解集为空集、单元素集、两元素集？试题及答案-单选题-云返教育

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（I）画出函数y=x²-2x-3，x∈（-1，4]的图象；
（II）讨论当k为何实数值时，方程x²-2x-3-k=0在（-1，4]上的解集为空集、单元素集、两元素集？

试题解答

见解析

解：（I）图象如图所示，其中不含点（-1，0），含点（4，5）．（3分）
（II）原方程的解与两个函数y=x²-2x-3，
x∈（-1，4]和y=k的图象的交点构成一一对应．易用图象关系进行观察．
（1）当k＜-4或k＞5时，原方程在（-1，4]上的解集为空集；
（2）当k=-4或0≤k≤5时，原方程在（-1，4]上的解集为单元素集；
（3）当-4＜k＜0时，原方程在（-1，4]上的解集为两元素集（8分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

（I）画出函数y=x2-2x-3，x∈（-1，4]的图象；（II）讨论当k为何实数值时，方程x2-2x-3-k=0在（-1，4]上的解集为空集、单元素集、两元素集？试题及答案-单选题-云返教育

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