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已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2，或x＞-12}，其中a，b为实数，则ax2-bx+c＞0的解集为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2，或x＞-

1

2

}，其中a，b为实数，则ax²-bx+c＞0的解集为（　　）

试题解答

C

解：∵关于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2，或x＞-

1

2

}，
∴a＜0，且方程ax²+bx+c=0的两根为x=-2，x=-

1

2

；
∴由根与系数的关系得：（-2）+（-

1

2

）=-

b

a

，（-2）×（-

1

2

）=

c

a

，
即

b

a

=

5

2

，

c

a

=1；
∴不等式ax²-bx+c＞0
可化为x²-

b

a

x+

c

a

＜0，
即x²-

5

2

x+1＜0，
解得

1

2

＜x＜2，
∴所求不等式的解集为{x|

1

2

＜x＜2}；
故选：C．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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