已知函数f（x）={x2+5x，x≥0-ex+1，x＜0.若f（x）≥kx，则k的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知函数f（x）=

{	x²+5x，x≥0 -e^x+1，x＜0.

若f（x）≥kx，则k的取值范围是（　　）

试题解答

解：作出函数f（x）的图象如图：
当k=0时，不等式f（x）≥kx成立．
当x＜0时，0＜e^x＜1，
∴0＜-e^x+1＜1，
∴当k＜0时，y=kx在x＜0时，不满足不等式，∴此时k＜0不成立．
当k＞0时，当直线y=kx，与f（x）=x²+5x相切时，
由x²+5x=kx，
即x²+（5-k）x=0，
由△=0得5-k=0，即k=5．
∴要使不等式f（x）≥kx成立，
则0＜k≤5．
综上0≤k≤5．
故选：D．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知函数f（x）={x2+5x，x≥0-ex+1，x＜0.若f（x）≥kx，则k的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知函数f（x）={x2+5x，x≥0-ex+1，x＜0.若f（x）≥kx，则k的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育