已知f（x）={x2-2，x≤03x-2，x＞0，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）=

{	x²-2，x≤0 3x-2，x＞0

，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

试题解答

解：作出|f（x）|的图象如下图所示：

因为|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，
所以在[-1，1]上|f（x）|的图象应在y=ax图象的上方，
而y=ax表示斜率为a恒过原点的动直线，
由图象知：当直线y=ax从直线OA逆时针旋转到x轴时，其图象在|f（x）|的下方，符合题意
所以有k_AO≤a≤0，即-1≤a≤0，
故选A．

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必修1 人教A版单选题高中数学

已知f（x）={x2-2，x≤03x-2，x＞0，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）={x2-2，x≤03x-2，x＞0，若|f（x）|≥ax在x∈[-1，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（）试题及答案-单选题-云返教育