试题  
高中数学
小学

数学 语文 英语

初中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 思品

高中

数学 语文 英语 物理 化学 生物 地理 历史 政治

  • 若不等式x2+2xy≤a（6x2+y2）对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最小值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      若不等式x2+2xy≤a（6x2+y2）对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最小值为（　　）

      试题解答

      D
      解：不等式x2+2xy≤a（6x2+y2），可化为a≥
      x2+2xy
      6x2+y2
      =
      1+2?
      y
      x
      6+(
      y
      x
      )2

      令t=
      y
      x
      ，则t＞0，a≥
      1+2t
      6+t2

      令f（t）=
      1+2t
      6+t2
      ，则f′（t）=
      -2(t+3)(t-2)
      (6+t2)2

      ∴t∈（0，2）时，f′（t）＞0，函数单调递增，t∈（2，+∞）时，f′（t）＜0，函数单调递减
      ∴t=2时，函数取得最大值
      1
      2

      ∴a≥
      1
      2

      ∴实数a的最小值为
      1
      2

      故选D．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

    集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

    MBTS ©2010-2016 edu.why8.cn