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  • 已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+4x，又x∈[-3，-1]时，a≤f（x）≤b恒成立，则b-a的取值范围是 ．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f(x)=x+
      4
      x
      ，又x∈[-3，-1]时，a≤f（x）≤b恒成立，则b-a的取值范围是          ．

      试题解答

      [1，+∞）
      解：设x＜0，则-x＞0，
      ∵x＞0时，f(x)=x+
      4
      x
      ，∴f(-x)=-x-
      4
      x

      ∵函数f（x）是偶函数，∴x＜0时，f(x)=-x-
      4
      x

      当x∈[-3，-1]时，函数的值域为[4，5]
      ∵x∈[-3，-1]时，a≤f（x）≤b恒成立
      ∴[4，5]?[a，b]
      ∴b-a≥1
      故答案为[1，+∞）
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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