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  • 设f（x）是定义在R上以2为最小正周期的周期函数．当-1≤x＜1时，y=f（x）的表达式是幂函数，且经过点(12，18)，求函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      设f（x）是定义在R上以2为最小正周期的周期函数．当-1≤x＜1时，y=f（x）的表达式是幂函数，且经过点(
      1
      2
      ，
      1
      8
      )，求函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式．

      试题解答

      见解析
      解：在[-1，1）中，设f（x）=xn，
      ∵点(
      1
      2
      ，
      1
      8
      )在函数图象上，故可求出n=3，
      在[2k-1，2k+1）（k∈Z）中，令x=2k+t，则-1≤t＜1．
      ∴f（t）=t      3，故f（x）=f（t）=t3=（x-2k）3，
      即上式为函数在[2k-1，2k+1）（k∈Z）上的表达式．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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