已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意x≥0，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2013）+f（2014）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意x≥0，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2013）+f（2014）的值为（　　）

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解：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-2013）=-f（2013）
又∵x≥0，都有f（x+2）=f（x），
故f（2012）=f（0），f（2013）=f（1），f（2014）=f（0）．
又由当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），
∴f（-2013）+f（2014）=-f（1）+f（0）=-log₂2+log₂1=-1+0=-1
故选：C．

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意x≥0，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2013）+f（2014）的值为（ ）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

已知f（x）是定义在R上的奇函数，若对于任意x≥0，都有f（x+2）=f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2013）+f（2014）的值为（）试题及答案-单选题-云返教育