定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值．（判断符号）试题及答案-单选题-云返教育

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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增，若x₁+x₂＜4，（x₁-2）（x₂-2）＜0，则f（x₁）+f（x₂）的值．（判断符号）

试题解答

恒为负

解：设x₁＜x₂，由（x₁-2）（x₂-2）＜0
得x₁＜2，x₂＞2，再由x₁+x₂＜4得
4-x₁＞x₂＞2，
因为x＞2时，f（x）单调递增，
所以f（4-x₁）＞f（x₂），
又f（-x）=-f（x+4），取x=-x₁得f（x₁）=-f（4-x₁），
所以-f（x₁）＞f（x₂），
即f（x₁）+f（x₂）＜0，
故答案为恒为负

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必修1 人教A版单选题高中数学

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值 ．（判断符号）试题及答案-单选题-云返教育

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集合的包含关系判断及应用;集合的表示法;集合的分类;集合的含义;集合的确定性、互异性、无序性;集合的相等;元素与集合关系的判断;子集与真子集相关试题

定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x+4），且当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4，（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值．（判断符号）试题及答案-单选题-云返教育