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年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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设函数f（x）是定义域为x∈R且x≠0上的奇函数，当x＞0时，f(x)=x1-2x．（1）写出x＜0时，函数f（x）的解析式；（2）解不等式：f(x)＜-x3．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设函数f（x）是定义域为x∈R且x≠0上的奇函数，当x＞0时，f(x)=

x

1-2^x

．
（1）写出x＜0时，函数f（x）的解析式；
（2）解不等式：f(x)＜-

x

3

．

试题解答

见解析

解：（1）：∵f（x）是R上的奇函数，
∴f（0）=0，
设x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f(x)=

x

1-2^x

．
∴f（-x）=

-x

1-2^-x

=

-x?2^x

2^x-1

=-f（x），
∴f(x)=x?

2^x

2^x-1

，（x＜0）．
（2）当x＞0时，f(x)=

x

1-2^x

＜-

x

3

，解得0＜x＜2，
当x＜0时，f(x)=x?

2^x

2^x-1

＜-

x

3

，解得x＜-2，
综上得x∈（-∞，-2）∪（0，2）．

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必修1 人教A版单选题高中数学

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