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已知函数f（x2-1）=logmx22-x2（m＞1）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求满足f（x）≥logm（3x+1）的x的取值范围．试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

已知函数f（x²-1）=log_m

x²

2-x²

（m＞1）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）求满足f（x）≥log_m（3x+1）的x的取值范围．

试题解答

见解析

解：（1）由条件知f(x)=log_m

1+x

1-x

，x∈（-1，1），所以，f（-x）+f（x）=0，f（x）为奇函数…（5分）
（2）即解不等式log_m

1+x

1-x

≥log_m(3x+1)，由于m＞1…（7分）
即：

{

1+x

1-x

≥3x+1

3x+1＞0

，解得：-

1

3

＜x≤0或

1

3

≤x＜1…（12分）

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必修1 人教A版单选题高中数学

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