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  • 已知函数f（x）=x2-1，证明函数f（x）在（-∞，0）的单调性．试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      已知函数f（x）=x2-1，证明函数f（x）在（-∞，0）的单调性．

      试题解答

      见解析
      证明：设x1＜x2＜0，
      则f(x      1)-f(x2)=x
      2
      1
      -1-x
      2
      2
      +1=x
      2
      1
      -x
      2
      2
      =(x1+x2)(x1-x2)，
      ∵x      1＜x2＜0，
      ∴x      1+x2＜0，x1-x2＜0，
      即f（x      1）-f（x2）＞0，
      ∴f（x      1）＞f（x2），
      ∴函数f（x）在（-∞，0）的单调递减．
      标签
      必修1人教A版单选题高中数学

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