平面的基本性质及推论试题及答案-高中数学-云返教育

直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（　　）

答案解析

类型： 单选题 难度系数：中
设a，b是夹角为30的异面直线，则满足条件“a?α，b?β，且α⊥β”的平面α，β

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类型： 单选题 难度系数：中
在空间中，有下列命题：
①若直线a，b与直线c所成的角相等，则a∥b；
②若直线a，b与平面α所成的角相等，则a∥b；
③若直线a上有两点到平面α的距离相等，则a∥α；
④若平面β上有不在同一直线上的三个点到平面α的距离相等，则α∥β．
则正确命题的个数是

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类型： 单选题 难度系数：中
异面直线a，b满足a?α，b?β，α∩β=l，则l与a，b的位置关系一定是

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类型： 单选题 难度系数：中
已知直线l，a，b，平面α，β，下列命题正确的是

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类型： 单选题 难度系数：中
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各个顶点与各棱中点共20个点中，任取两点连成直线，所连的直线中与A₁BC₁平行的直线共有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
α、β表示平面，a、b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
（2010?宁德模拟）正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M，N，Q分别是棱D₁C₁，A₁D₁，BC的中点．P在对角线BD₁上，且BP=
2
3
BD₁，给出下面四个命题：
（1）MN∥面APC；
（2）C₁Q∥面APC；
（3）A，P，M三点共线；
（4）面MNQ∥面APC．正确的序号为（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（　　）
①动点A′在平面ABC上的射影在线段AF 上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱锥A′-FED的体积有最大值．

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类型： 单选题 难度系数：中
若l、m表示互不重合的两条直线，α、β表示互不重合的两个平面，则l∥α的一个充分条件是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别在AB₁、BC₁上，且AM=
1
3
AB₁，BN=
1
3
BC₁，则下列结论①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN∥平面A₁B₁C₁D₁；④B₁D₁⊥MN中，正确命题的个数是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
在平面内有n（n∈N^*，n≥3）条直线，其中任何两条不平行，任何三条不过同一点，若n条直线把平面分成f（n）个平面区域，则f（6）等于

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类型： 单选题 难度系数：中
如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是

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类型： 单选题 难度系数：中
过平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁任意两条棱的中点作直线，其中与平???DBB₁D₁平行的直线共有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
已知a、b、c为三条不重合的直线，下面有三个结论：①若a⊥b，a⊥c则b∥c；②若a⊥b，a⊥c则b⊥c；③若a∥b，b⊥c则a⊥c．其中正确的个数为

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类型： 单选题 难度系数：中
下面各命题中正确的是

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类型： 单选题 难度系数：中
设l，m是不同的直线，α，β，γ，，是不同的平面，则下列说法中正确的是

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类型： 单选题 难度系数：中
已知平面α、β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α；③m?α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m∥β，应选择下面四个选项中的（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中
如图，在直四棱柱（侧棱与底面垂直的四棱柱）ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知DC=DD₁=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，给出以下结论：
（1）异面直线A₁B₁与CD₁所成的角为45°；
（2）D₁C⊥AC₁；
（3）在棱DC上存在一点E，使D₁E∥平面A₁BD，这个点为DC的中点；
（4）在棱AA₁上不存在点F，使三棱锥F-BCD的体积为直四棱柱体积的
1
5
．
其中正确的个数有（　　）

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类型： 单选题 难度系数：中

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