试题
试题
试卷
搜索
高中数学
小学
数学
语文
英语
初中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
思品
高中
数学
语文
英语
物理
化学
生物
地理
历史
政治
首页
我的试题
试卷
自动组卷
教材版本:
全部
课本:
全部
题型:
全部
难易度:
全部
容易
一般
较难
困难
年级:
全部
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
年级:
全部
初一
初二
初三
年级:
全部
高一
高二
高三
年份:
全部
2017
2016
2015
2014
2013
2012
2011
2010-2007
2000-2006
地区:
全部
北京
上海
天津
重庆
安徽
甘肃
广东
广西
贵州
海南
河北
河南
湖北
湖南
吉林
江苏
江西
宁夏
青海
山东
山西
陕西
西藏
新疆
浙江
福建
辽宁
四川
黑龙江
内蒙古
如图,在等腰梯形中,AC∥OB,OA=BC.以O为原点,OB所在直线为x轴建立直角坐标系xOy,已知A(2,2√2),B(8,0).(1)直接写出点C的坐标;(2)设D为OB的中点,以D为圆心,OB长为直径作⊙D,试判断点A与⊙D的位置关系;(3)在第一象限内确定点M,使△MOB与△AOB相似,求出所有符合条件的点M的坐标.试题及答案-解答题-云返教育
试题详情
如图,在等腰梯形中,AC∥OB,OA=BC.以O为原点,OB所在直线为x轴建立直角坐标系xOy,已知A(2,2
√
2
)
,B(8,0).
(1)直接写出点C的坐标;
(2)设D为OB的中点,以D为圆心,OB长为直径作⊙D,试判断点A与⊙D的位置关系;
(3)在第一象限内确定点M,使△MOB与△AOB相似,求出所有符合条件的点M的坐标.
试题解答
见解析
解:(1)C(6,2
√
3
);
(2)连接AD.
∵AC∥OB,即AC∥BD.
∵D是圆心
∴DB=
1
2
OB=4=AC
∴ACBD是平行四边形
∴AD=CB=AO
过A作AE⊥OB于E
在直角三角形AEO中,由勾股定理可求得AO=4
∴AD=AO=4=
1
2
OB
∴点A在⊙D上;
(3)∵点A在⊙D上,OB为直径
∴∠OAB=90°
即△OAB是直角三角形
故符合题意的点M有以下3种情况:
①当△OM
1
B与△BAO相似时(如图),则有
M
1
B
OB
=
AO
BO
∴M
1
B=AO
∵CB=AO
∴M
1
B=CB
∴点M
1
与点C重合
∴此时点M
1
的坐标为(6,2
√
3
);
②当△OM
2
B与△OBA相似时,即过B点作OB的垂线交OA的延长线于M
2
(如图),
则有
M
2
B
OB
=
AB
AO
.
在直角三角形△OAB中,由勾股定理可求得AB=4
√
3
.
∴M
2
B=8
√
3
.
∴此时点M
2
的坐标为(8,8
√
3
).
③当△OM
3
B与△BOA相似时,即过B点作OB的垂线交OC的延长线于M
3
(如图),
则有
M
3
B
OB
=
AO
AB
.
∴M
3
B=
8
√
3
3
.
∴此时点M
3
的坐标为(8,
8
√
3
3
).
标签
九年级上
浙教版
解答题
初学
数学
点与圆的位置关系
相关试题
如图,已知:四边形AEBD中,对角线AB和DE相交于点C,且AB垂直平分DE,AC=a,BC=b,CD=√ab(其中a≥b>0).(1)用尺规作图法作出以AB为直径的⊙O;(保留作图痕迹)(2)求证:△ACD∽△DCB;(3)判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;(4)试估计代数式a+b和2√ab的大小关系,并结合圆的有关知识,利用图形中线段的数量关系说明你的结论的正确性.?
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=8cm,BC=6cm.点P从点B以1cm/s的速度向点C运动,点Q从点C以2cm/s的速度向点A运动,两点同时出发,运动的时间为t秒(0≤t≤5).过点Q作直线QD∥BC,交AB于点D,连接PD、PQ.(1)用含有t的代数式表示DQ的长;(2)是否存在某一时刻t,使得△DPQ为直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由;(3)以线段PC为直径作⊙O.①在运动过程中,求当动点Q在⊙O内部时t的取值范围;②连接OD,交线段PQ于点E,求点E恰好落在⊙O上时t的值.?
如图①,在平面直角坐标系中,点A从点(1,0)出发以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右运动,在运动过程中,以OA为一边作菱形OABC,使B、C在第一象限,且∠AOC=60°,连接AC、OB;同时点M从原点O出发,以每秒个单位长度的速度沿对角线OB向点B运动,若以点M为圆心,MA的长为半径画圆,设运动时间为t秒.(1)当t=1时,判断点O与⊙M的位置关系,并说明理由.(2)当⊙M与OC边相切时,求t的值.(3)随着t的变化,⊙M和菱形OABC四边的公共点个数也在变化,请直接写出公共点个数与t的大小之间的对应关系.?
已知⊙O的面积为36π,若PO=7,则点P在⊙O .?
学习了勾股定理的逆定理,我们知道:在一个三角形中,如果两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形为直角三角形.类似地,我们定义:对于任意的三角形,设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°,若满足,则称这个三角形为勾股三角形.(1)根据“勾股三角形”的定义,请你直接判断命题:“直角三角形是勾股三角形”是真命题还是假命题?(2)已知某一勾股三角形的三个内角的度数从小到大依次为x°、y°和z°,且xy=2160,求x+y的值;(3)如图,△ABC内接于⊙O,AB=,AC=1+,BC=2,⊙O的直径BE交AC于点D.①求证:△ABC是勾股三角形;②求DE的长.?
如图,在半径为5的⊙O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为 C??
如图,在平面直角坐标系xoy中,E(8,0),F(0 , 6).(1)当G(4,8)时,则∠FGE=?°(2)在图中的网格区域内找一点P,使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后,可以拼成一个正方形.要求:写出点P点坐标,画出过P点的分割线并指出分割线(不必说明理由,不写画法).?
在矩形ABCD中,已知AB=2cm,BC=3cm,现有一根长为2 cm的木棒EF紧贴着矩形的边(即两个端点始终落在矩形的边上),按逆时针方向滑动一周,则木棒EF的中点P在运动过程中所围成的图形的面积为 D.??
如图,在△ABC中,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点D,∠B=60°,∠C=70°,则∠BOD的度数是 B.??
已知圆柱的底面半径为3cm,母线长为5cm,则圆柱的侧面积是 B.??
第1章 二次函数
1.1 二次函数
二次函数的定义
第2章 简单事件的概率
2.1 事件的可能性
可能性的大小
第3章 圆的基本性质
3.1 圆
点与圆的位置关系
确定圆的条件
三角形的外接圆与外心
圆的认识
第4章 相似三角形
4.1 比例线段
比例的性质
比例线段
黄金分割
MBTS ©2010-2016
edu.why8.cn
关于我们
联系我们
192.168.1.1路由器设置
Free English Tests for ESL/EFL, TOEFL®, TOEIC®, SAT®, GRE®, GMAT®