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  • （2011?东营）如图，直线y=√33x+√3与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）试题及答案-单选题-云返教育

      • 试题详情

      （2011?东营）如图，直线y=
      √3
      3
      x+
      √3
      与x轴、y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切于点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（　　）

      试题解答

      B
      解：∵直线y=
      √3
      3
      x+
      √3
      与x轴、y轴分别相交于A，B两点，
      圆心P的坐标为（1，0），
      ∴A点的坐标为：0=
      √3
      3
      x+
      √3
      ，
      x=-3，A（-3，0），
      B点的坐标为：（0，
      √3
      ），
      ∴AB=2
      √3
      ，
      将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于C      1时，P1C1=1，
      根据△AP      1C1∽△ABO，
      ∴
      1
      √3
      =
      AP 1
      AB
      =
      AP1
      2
      √3
      ，
      ∴AP      1=2，
      ∴P      1的坐标为：（-1，0），
      将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相切于C      2时，P2C2=1，
      根据△AP      2C2∽△ABO，
      ∴
      1
      √3
      =
      AP2
      AB
      =
      AP 2
      2
      √3
      ，
      ∴AP      2=2，
      P      2的坐标为：（-5，0），
      从-1到-5，整数点有-2，-3，-4，故横坐标为整数的点P的个数是3个．
      故选B．
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      九年级下浙教版单选题初学数学

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