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圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm²，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线和两底面的半径．

试题解答

见解析

解：设圆台的轴截面如图：
并设圆台上底半径为r，则下底半径为3r，又由已知
可得∠EBC=45°
则BE=EC=2r．
∴392=

1

2

（2r+6r）2r
∴r²=49，2r=14．
∴BC=14

√2

，高BE=14．
则圆台的高为14，母线长为14

√2

，两底半径分别是7和21

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