在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有．（填上所有正确答案的序号）试题及答案-解答题-云返教育

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在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有．（填上所有正确答案的序号）

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见解析

图（1）中，直线GH∥MN，图（2）中M?面GHN，图（3）中GM∥HN，图（4）中，H?面GMN．
解析：如题干图（1）中，直线GH∥MN；
图（2）中，G、H、N三点共面，但M?面GHN，因此直线GH与MN异面；
图（3）中，连接MG，GM∥HN，因此，GH与MN共面；
图（4）中，G、M、N共面，但H?面GMN，∴GH与MN异面．
所以图（2）、（4）中GH与MN异面．
故答案为：（2）、（4）

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必修2 人教A版解答题高中数学

在图中，G、H、M、N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH、MN是异面直线的图形有 ．（填上所有正确答案的序号）试题及答案-解答题-云返教育

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