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若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为

试题解答

A

设切点P（x，y）
∵直线x+4y-8=0与直线l垂直，且直线x+4y-8=0的斜率为-

，
∴直线l的斜率为4，
即y=x⁴在点P（x，y）处的导数为4，
令y′

=4x³=4，得到x=1，进而得到y=1
利用点斜式，得到切线方程为4x-y-3=0．
故选A．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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