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  • 已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log4x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知直线x=2，x=4与函数y=log2x的图象交于A，B两点，与函数y=log4x的图象交于C，D两点，则直线AB，CD的交点坐标是          ．

      试题解答

      （0，0）
      解：联立x=2与y=log2x可得
      {
      x=2
      y=1
      ，故A（2，1），同理可得B（4，2），
      联立x=2与y=log      4x可得
      {
      x=2
      y=log42=
      1
      2
      ，
      故C（2，
      1
      2
      ），同理可得D（4，1）
      故直线AB的斜率为k      1=
      2-1
      4-2
      =
      1
      2
      ，故方程为y-1=
      1
      2
      （x-2），①
      直线CD的斜率为k      2=
      1-
      1
      2
      4-2
      =
      1
      4
      ，故方程为y-1=
      1
      4
      （x-4），②
      联立①②可解得
      {
      x=0
      y=0
      ，故直线AB，CD的交点坐标是（0，0）
      故答案为：（0，0）
      标签
      必修2北师大版填空题高中数学

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