当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心且与y轴相切的圆的方程是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心且与y轴相切的圆的方程是．

（x+1）²+（y-2）²=1．

解：直线（a-1）x-y+a+1=0，即 a（x+1）+（-x-y+1）=0，定点C的坐标是方程组

{	x+1=0 -x-y+1=0

的解，
∴定点C的坐标是（-1，2），以C为圆心且与y轴相切的圆的半径为1，
所以所求圆的方程是（x+1）²+（y-2）²=1，
故答案为：（x+1）²+（y-2）²=1．

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