年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

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若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲线是圆，则实数k的取值范围是．如果过点（1，2）总可以作两条直线和圆x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，则实数k的取值范围是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

若方程x²+y²+kx+2y+k²-11=0表示的曲线是圆，则实数k的取值范围是．如果过点（1，2）总可以作两条直线和圆x²+y²+kx+2y+k²-11=0相切，则实数k的取值范围是．

试题解答

（-4，4）:（-4，-2）∪（1，4）

解：方程x²+y²+kx+2y+k²-11=0 即 (x+

k

2

)²+（y+1）²=

48-3k²

4

，由于它表示的曲线是圆，∴

48-3k²

4

＞0，
解得-4＜k＜4．
圆x²+y²+kx+2y+k²-11=0 即 (x+

k

2

)²+（y+1）²=

48-3k²

4

．
如果过点（1，2）总可以作两条直线和圆x²+y²+kx+2y+k²-11=0相切，则点（1，2）一定在圆x²+y²+kx+2y+k²-11=0的外部，
∴

48-3k²

4

＞0，且(1+

k

2

)²+（2+1）²＞

48-3k²

4

．解得-4＜k＜-2???或1＜k＜4．
故答案为：（-4，4），（-4，-2）∪（1，4）．

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必修2 人教A版填空题高中数学

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