• 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是试题及答案-单选题-云返教育

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      设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和a,且长为a的棱与长为的棱异面,则a的取值范围是         

      试题解答


      A
      设四面体的底面是BCD,BC=a,BD=CD=1,顶点为A,AD=
      在三角形BCD中,因为两边之和大于第三边可得:0<a<2 (1)
      取BC???点E,∵E是中点,直角三角形ACE全等于直角DCE,
      所以在三角形AED中,AE=ED=

      ∵两边之和大于第三边
      <2得0<a<(负值0值舍)(2)
      由(1)(2)得0<a<

      故选:A.
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