已知m，n，l是三条直线，α，β是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是 ①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；②若l平行于α，则α内有无数条直线与l平行；③若m∥β，m?α，n?β，则m∥n；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．试题及答案-填空题-云返教育

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已知m，n，l是三条直线，α，β是两个平面，下列命题中，正确命题的序号是
①若l垂直于α内两条直线，则l⊥α；
②若l平行于α，则α内有无数条直线与l平行；
③若m∥β，m?α，n?β，则m∥n；
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．

试题解答

②④

解：若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；故①不正确，
若l平行于α，则α内有无数条直线与l平行；这是线与面平行的定义，故②正确，
若m∥β，m?α，n?β，则m∥n或m，n异面，故③不正确，
若m⊥α，m⊥β，则α∥β，垂直与同一直线的两平面平行，故④正确，
综上可知只有②④正确，
故答案为：②④

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必修2 人教A版填空题高中数学

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