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  • 已知直线l、m与平面α、β，l?α，m?β，则下列命题中正确的是 （填???正确命题对应的序号）．①若l∥m，则α∥β；②若l⊥m，则α⊥β；③若l⊥β，则α⊥β；④若α⊥β，则m⊥α．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知直线l、m与平面α、β，l?α，m?β，则下列命题中正确的是          （填???正确命题对应的序号）．
      ①若l∥m，则α∥β；
      ②若l⊥m，则α⊥β；
      ③若l⊥β，则α⊥β；
      ④若α⊥β，则m⊥α．

      试题解答

      ③
      解：①α∩β=n，l∥m∥n，故①不正确；
      ②α∩β=n，m∥n，l⊥n，则l⊥m，故②不正确；
      ③由面面垂直的判定定理，若l⊥β，则α⊥β，故③正确；
      ④若α⊥β，α∩β=n，由面面垂直的性质定理知，m⊥n时，m⊥α，故④不正确．
      故答案为：③．
      标签
      必修2人教A版填空题高中数学

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