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（2013?西城区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

（2013?西城区一模）如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A₁C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（　　）

试题解答

A

解：连接A₁P，由题意知A₁A⊥AP，

因为PE⊥A₁C，且PA=PE，
所以△A₁AP≌△A₁EP，
所以A₁A=A₁E，即E为定点．
因为PA=PE???
所以点P位于线段 AE的中垂面上，
又点P在底面上，
所以点P的轨迹为两平面的交线，即点P的轨迹是线段．
故选A．

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必修2 人教A版单选题高中数学

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