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设实数x，y满足不等式组，则的取值范围是．试题及答案-解答题-云返教育

试题详情

设实数x，y满足不等式组

，则

的取值范围是．

试题解答

见解析

画出可行域线段BC，目标函数z=

表示线段BC上的点与原点O的距离d，d的最小值等于原点O到直线BC的距离???最大值等于|OB|和|OC|中的较大者，由此求得

的取值范围．

画出不等式组

表示的区域，即线段BC（包含端点）如图：
目标函数z=

表示线段BC上的点与原点O的距离d．
则d的最小值为

=

．
由

解得

，故点B（-3，1）．
由

解得

，故点C（5，-3）．
由此求得|OB|=

，|OC|=

，故d的最大值为

．
则

的取值范围是[

，

]，
故答案为[

，

]．

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必修2 人教B版解答题高中数学

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