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已知平面上动点M到定点F（0，2）的距离比M到直线y=-4的距离小2，则动点M满足的方程为．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

已知平面上动点M到定点F（0，2）的距离比M到直线y=-4的距离小2，则动点M满足的方程为．

试题解答

x²=8y

解：∵平面上动点M到定点F（0，2）的距离比M到直线y=-4的距离小2，
∴平面上动点M到定点F（0，2）的距离等于M到直线y=-2的距离，
∴动点M的轨迹是以定点F（0，2）为焦点，以y=-2为准线的抛物线
∴动点M的轨迹方程为x²=8y
故答案为：x²=8y

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必修2 人教A版填空题高中数学

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