圆C1：x2+y2-2x+10y+16=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0关于直线2ax-by+2=0对称，则ab的值是．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

圆C₁：x²+y²-2x+10y+16=0，C₂：x²+y²+2x+2y-8=0关于直线2ax-by+2=0对称，则ab的值是．

试题解答

两个圆关于直线对称，就是圆心关于直线对称，利用对称知识，垂直和平方圆心坐标，得到关系式，然后求ab的取值范围．

圆C₁：x²+y²-2x+10y+16=0，它的圆心（1，-5）；
C₂：x²+y²+2x+2y-8=0的圆心（-1，-1）；两个圆关于直线2ax-by+2=0对称，圆心的中点坐标（0，-3）
所以 3b+2=0，b=-