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设F1，F2分别是椭圆的左，右焦点，过F1的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝，直线L的斜率为1，则b的值为试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

设F₁，F₂分别是椭圆

的左，右焦点，过F₁的直线L与椭圆相交于A，B两点，|AB|＝

，直线L的斜率为1，则b的值为

试题解答

D

L的方程为y＝x＋c，其中c＝

.
设A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)，则A，B两点坐标满足方程组

化简得(1＋b²)x²＋2cx＋1－2b²＝0.
则x₁＋x₂＝

，x₁x₂＝

.
因为直线AB的斜率为1，
所以|AB|＝

|x₂－x₁|，即

＝

|x₂－x₁|.
则

＝(x₁＋x₂)²－4x₁x₂＝

，解得b＝

，选D.

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选修1-1 人教A版单选题高中数学

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