年级：: 全部; 一年级; 二年级; 三年级; 四年级; 五年级; 六年级

年级：: 全部; 初一; 初二; 初三

年级：: 全部; 高一; 高二; 高三

年份：: 全部; 2017; 2016; 2015; 2014; 2013; 2012; 2011; 2010-2007; 2000-2006

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如图，F1，F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A，B分别是C1，C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是 :middle;" src="http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/12514/swd00060947.png"> ．试题及答案-填空题-云返教育

试题详情

如图，F₁，F₂是椭圆C₁：

＋y²＝1与双曲线C₂的公共焦点，A，B分别是C₁，C₂在第二、四象限的公共点．若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是 :middle;" src='http://tikucommon-zs.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/tiku/source/image/12514/swd00060947.png'> ．

试题解答

|F₁F₂|＝2

.设双曲线的方程为

－

＝1.
∵|AF₂|＋|AF₁|＝4，|AF₂|－|AF₁|＝2a，
∴|AF₂|＝2＋a，|AF₁|＝2－a.
在Rt△F₁AF₂中，∠F₁AF₂＝90°，
∴|AF₁|²＋|AF₂|²＝|F₁F₂|²，
则(2－a)²＋(2＋a)²＝(2

)²，
∴a＝

，∴离心率e＝

＝

＝

.

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选修1-1 人教A版填空题高中数学

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