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在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为（）试题及答案-单选题-云返教育

试题详情

在平面直角坐标系中，若方程m（x²+y²+2y+1）=（x-2y+3）²表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为（　　）

试题解答

D

解：方程m（x²+y²+2y+1）=（x-2y+3）²可化为

√x²+(y+1)²

|x-2y+3|

√1²+(-2)²

=

√

5

m

可以看成是轨迹上点到（0，-1）的距离与到直线x-2y+3=0的距离的比，即为离心率．
∵方程m（x²+y²+2y+1）=（x-2y+3）²表示的曲线为椭圆
∴0＜

√

5

m

＜1
∴m＞5，
故选D．

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选修1-1 人教A版单选题高中数学

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