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  • 已知P为椭圆C：x225+y216=1上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为（1，3），则|PM|+|PF|的最小值为 ．试题及答案-填空题-云返教育

      • 试题详情

      已知P为椭圆C：
      x2
      25
      +
      y2
      16
      =1上的任意一点，F为椭圆C的右焦点，M的坐标为（1，3），则|PM|+|PF|的最小值为          ．

      试题解答

      5．
      解：设椭圆的左焦点为：F1
      根据椭圆的第一定义|PM|+|PF|=|PM|+2a-|PF      1|=2a-（|PF1|-|PM|），
      ∴|PM|+|PF|取得最小值时，即|PF      1|-|PM|最大，
      如图所示：|PF      1|-|PM|≤|MF1|=5，
      当P，M，F      1共线且P在MF1的延长线上时，取得这个最大值．
      ∴|PA|+|PF      1|的最小值为：10-5=5．
      ???答案为：5．
      标签
      选修1-1人教A版填空题高中数学

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